Новиков Евгений Алексеевич : другие произведения.

Ореол Вселенной

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  МЕТОД ТРИВИАЛИЗАЦИИ И ГАЛО ВОКРУГ ВИДИМОЙ ВСЕЛЕННОЙ
  Е. А. Новиков1, С. Г. Чефранов2
  1Калифорнийский Университет - Сан Диего, США; E-mail: [email protected]
  2Институт Физики Атмосферы им. Обухова, РАН, Москва, Россия; E-mail:
  [email protected]
  Описан метод тривиализации. На основе этого метода, получена
  модификация уравнений общей теории относительности. Эта модификация не
  вводит новых полей, но учитывает растяжение пространства-времени наряду с
  кривизной. Такая модификация особенно важна когда глобальная кривизна
  близка к нулю, что соотвествует состоянию нашей Вселенной. Точное
  аналитическое решение модифицированных уравнений (без подгоночных
  параметров) показывает хорошее количественное соответствие с
  космологическими наблюдениями (SnIa, SDSS-BAO). В связи с этим решением,
  показано что видимая Вселенная окружена гало из свехлёгких частиц тёмной
  материи. Дана оценка массы этих частиц и выдвинуто предположение, что они
  состоят из пары фотонов ("невидимый свет").
  Метод тривиализации, в каком-то виде, наверное также стар как
  человечество или даже старше. Но нам не известна публикация этого метода.
  Более того, мы подозреваем что люди иногда забывают про этот метод и
  впадают в заблуждение. Итак, мы решили описать определённую версию этого
  метода, особенно потому, что он ведёт к новым замечательным результатам в
  космологии.
  Предположим: 1) мы имеем явление, для которого существует прочно
  установленная классическая теория (КТ), 2) появились новые убедительные
  экспериментальные данные противоречащие КТ.
  Традиционный подход состоит в том, чтобы пробовать различные
  модификации КТ (МКТ) и смотреть, что работает. Такая программа, обычно,
  требует много усилий и времени.
  Метод, который мы используем в данной статье, схематически представлен в
  уравнении (1). Начальный этап - тривиализация КТ. Это означает такое
  упрощение КТ, сведение к игрушечной тривиальной теории (ТТ), которая
  сохраняет существо КТ, но включает только небольшое число простых
  факторов. После этого, мы ищем дополнительный простой фактор,
  отсутствующий в КТ, добавляем его к ТТ и получаем модификацию (МТТ).
  Следующий шаг это ретривиализация МТТ, ведущая к МКТ, которая может быть
  проверена экспериментальными данными. При таком подходе, наиболее
  креативная часть работы происходит на уровне ТТ, без усложнений полной
  теории.
  КТ  ТТ  МТТ  МКТ 1
  В нашем случае, КТ это общая теория относительности (ОТО).
  Космологические данные 1,2 об ускоренном раширении Вселенной приводят к
  хорошо известным проблемам311, в частности, с космологической постоянной,
  которая оказывается более чем на сто порядков меньше чем можно вывести в
  рамках классической ОТО.
  Как сделать первый шаг в формуле (1) для этой проблемы? Мы знаем, что
  вакуум создаёт и поглощает частицы. Для того чтобы искривить такой
  креативный (занятой) вакуум требуется какая-то энергия. Естественная
  тривиализация ОТО это написать уравнение (временно забудем о тензорных
  полях и космологической постоянной):
  R  kE 2
  Здесь R это скалярная кривизна, k размерностная постоянная и E это энергия.
  В классической ОТО имеются только две размерностные постоянные:
  гравитационная постоянная G и скорость света c. Из соображений размерности,
  имеем: k  G, где  безразмерная постоянная и G  Gc4. Уравнение (2)
  представляет балансе энергии. Это первый (лёгкий) шаг в методе (1).
  Для следующего шага в (1), мы знаем что глобальная структура нашей
  Вселенной такова, что кривизна R очень близка к нулю. В этой ситуации,
  уравнение (2) грозит катастрофой. Энергия должна куда-то деваться. Это
  означает схлопывание в сингулярность или/и разрушение Вселенной. Но
  Вселенная существует давно и , в целом, благополучно. Возможно ли
  модифицировать (2) и сохранить нашу Вселенную, не прибегая к введению
  дополнительных неизвестных полей (используя бритву Оккама)?
  Да, возмозно. Идею подсказала динамика распределённых источников-стоков
  (РИС)1214. Лагранжевым инвариантом этой динамики является дивергенция 
  (определение дано ниже в формуле (4)). Дивергенция связана с растяжением,
  которое может иметь место даже когда R  0 и это фактически и происходит со
  Вселенной в настоящую эпоху.
  Это должно быть понятно каждому: если что-то ( занятой вакуум) не
  легко согнуть (браво, Мистер Эйнштейн!), то можно ожидать реакции на
  растяжение!
  It should be understood by anybody: if something (busy vacuum) is not easy
  to bend (bravo, Mr. Einstein!), one can expect a reaction to stretching!
  So, for the creative vacuum,  can contribute to the energy balance.
  Dimensionally, we can add in equation (2) terms (characteristic for DoDSS) d/ds  
  2, where ,  are nondimensional constants and d/ds is the full (substantial )
  derivative. In such MTT Universe is potentially safe! The importance of  also follows
  from the fact that it is the only dynamical characteristic of the media, which enters into
  the balance of the proper number density of particles n: dn/ds  n  q, where q is the
  rate of particle production (or absorption) by the vacuum. This is the second step in (1)
  and that was not very difficult, provided that we are ready to some generalization in
  fluid dynamics.
  The final step in (1) is retrivialisation from MTT to MCT. This is a step leading to
  modified equation of GR [14]:
  Ri
  k  12
  i
  kR  8GTi
  k  Ni
  k, Ti
  k  wuiuk  i
  kp, w    p, 3
  N  0   d
  ds  2,   uk
  xk  1
  2g
  dg
  ds , d
  ds  uk 
  xk 4
  Here Ri
  k is the curvature tensor, p,  and w are pressure, energy density and heat
  function, respectively, uk - components of velocity (summation over repeated indexes
  is assumed from 0 to 3, x0    ct), 0 is the cosmological constant and g is the
  determinant of the metric tensor. With     0 we recover the classical equation of
  GR.
  Some exact analytical solutions of (3)-(4) where obtained in Ref. [14]. On the basis
  of these solutions, it was concluded that the effect of spacetime stretching () explains
  the accelerated expansion of the Universe and for negative  (collapse) the same
  effect can prevent formation of singularity.
  The natural next step is quantitative comparison with cosmological data and choice
  of nondimensional constants  and . Two special cases have been indicated [14]: 1)
  for   2/3 and   1/3 stationary solution exist; 2) for   2 the global energy is
  conserved. This last condition may correspond to the assumption that our Universe is
  unique ( no external influence of hypothetical Multiverse).
  It turns out [15,16] that in the case of energy conservation (  2), (3)-(4) can be
  derived from the variational principle by simply replacing the cosmological constant 0
  (in the Lagrangian) by   0  2. Moreover, the case with   1/3 (and   2/3),
  which was noticed in [14], is indeed very special. Only in this case, for homogeneous
  and isotropic Universe, we have exact analytical solution with exponential character
  [15,16]:
  a  a0 expH0  2/L2, L  Gw01/2 5
  Here a is the scale factor, subscript 0 indicate present epoch (  0), p0  0/8G
  can be put to zero and H0 is the Hubble constant (H  a1da/d). Solution (5)
  corresponds to continuous and metric-affecting production of dark matter particles out
  of vacuum, with its density 0  w0c2 being retain constant during the expansion of
  spatially flat Universe. This solution is shown [15,16] to be stable in the regime of
  cosmological expansion until tmax about 38 billion years. After that time, the solution
  becomes unstable and characterizes the inverse process of dark matter particle
  absorption by the vacuum in the regime of contraction of the Universe. This can imply
  the need for considering the change of regime (5) at t  tmax to a different evolutionary
  regime, possibly, with a different value of the parameter  or with the more general
  model (4) from [14].
  Mass m0 of dark matter particles can be estimated by comparing characteristic
  scale L from (5) with the relativistic uncertainty of particle position [17] ħ/m0c, where ħ
  is the Plank constant. We get:
  m0  ħG01/2  1066gram. 6
  This is also an example of trivialisation, because similar estimate we got before
  [15,16] from more complicated consideration, which involves solution of a model
  equation for a quantum field. According to (6), dark matter particles are ultralight and
  their uncertainty of position (about ctmax) is more than twice bigger than size of the
  visible Universe. It means that Universe has a halo of dark matter particles. This halo
  potentially can influence the visible part of Universe, producing effects similar to
  influence of hypothetical Multiverse. The same effect (large uncertainty of dark matter
  particle position) can explain halo of a galaxy, which is more easy to observe (see
  recent paper [18] and references therein).
  For comparison with observational data, it is convenient to use the redshift
  z  a0/a  1. From (5) we got:
  hz  Hz/H0  1  3M ln1  z1/2, M  w0/c, c  3H0 2 /8G, 7
  where c is the critical energy density. The following function (see (2.1) in [11]) is
  used to analyze the observations of supernovae SnIa:
  z  m  M  5log10 dL
  Mpc
    25, dL  1  z
  H0 
  0
  z
  dz
  hz
  . 8
  Here  is the distance module, m and M are apparent and absolute magnitudes of
  the source correspondingly and dL is the luminosity distance. The presented below
  figure compares the dependence z that we derived at M  0.3 for hz from (7)
  with the observational data used in [11] and with z for other theoretical models [11].
  We see from the figure that the exact solution (7) for the presented z range agrees
  well with the observational data. Note, that the used data are model-independent, i.e.,
  not related to any model-theoretical conclusions.
  Figure capture: Comparison of the experimental data with the results of
  theoretical models.
  The thick solid line corresponds to exact solution (5) in representation (7,8)
  obtained here at M  0.3 (the ratio of the entire ordinary matter, including the dark
  one, to the critical density).The thin solid, dotted and dashed lines correspond to the
  three models with different M and  (the ratio of the dark energy density to the
  critical density). The circles indicate the observational data of two teams of
  researches.
  In [15,16] it is shown that solution (5) also quantitatively agrees with the baryonic
  acoustic peak measurements (SDSS-BAO data) [3,19] and consistent with recently
  found reduction of acceleration of the expanding Universe [10].
  In retrospect, some early theoretical papers are relevant to our work, particularly,
  [20-23]. These and others relevant papers are discussed in [15,16]. The physical
  nature of the ultralight dark matter particles is also discussed in [15,16] and arguments
  in favor of scalar massive photon pairs are presented there. So, the dark matter, which
  penetrate our visible Universe and beyond (halo), could be light, packed into photon
  pairs. Irrespective of a particular interpretation, the quantity m0 defined in (6) can also
  serve as a basis for subsequent reconsideration of the problem of divergence in
  quantum field theory [24,25].
  References
  [1] A. G. Riess et al., Astron. J. 116, 1009 (1998); Astrophys. J., 607, 665 (2004)
  [2] S. Perlmutter et al., Astrophys. J. 517, 565 (1999)
  [3] V. Sahni and A. Starobinsky, arXiv:astro-ph/9904398v2
  [4] S. Weinberg, arXiv:astro-ph/000526v1
  [5] T. Padmanabhan, Phys. Reports 380, 235 (2003)
  [6] D. H. Cole, Class. Quantum Gravity 22, R125 (2005)
  [7] V. Sahni and A. Starobinsky, arXiv:astro-ph/061002843
  [8] A. D. Chernin, Usp. Fiz. Nauk 178 (3), 267 (2008) [Phys.-Usp. 51 (3), 253
  (2008)]
  [9] V. D. Lukash and V. A. Rubakov, Usp. Fiz. Nayk 178 (3), 301 (2008)
  [Phys.-Usp. 51 (3), 283 (2008)]
  [10] A. Shfieloo, V. Sahni and A. Starobinsky, arXiv:0903.5141v2[astro-ph. CO]
  [11] Yi-Fu Cai, E. N. Saridakis, M.R. Setare, and J.-Q. Xia, arXiv:
  0909.277v1[hep-th]
  [12] E. A. Novikov, Phys. of Fluids, 15(9), L65 (2003)
  [13] E. A. Novikov, arXiv: nlin.PS/0511040
  [14] E. A. Novikov, arXiv: nlin.PS/0608050
  [15] S. G. Chefranov and E. A. Novikov, Zh. Eksp. Theor. Fiz. 138(5), 830
  (2010)[JETP 111(5),731 (2010)]
  [16] S. G. Chefranov and E. A. Novikov, arXiv:1012.0241v1[gr-qc]
  [17] V. B. Berestetskii, E. M. Lifghitz and L. P. Pitaevskii, Quantum
  Electrodynamics, Pergamon press,1982
  [18] M Monhcine, R. Ibata, M. Rejkuba, arXiv:1101.2325v1
  [19] D. J. Eisenstein et al., Astrophys. J. 633, 560 (2005); arXiv:astroph/0501172
  [20] E". B. Gliner, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 49, 542 (1965) [Sov. Phys. JETP 22, 378
  (1965)]
  [21] A. D . Sakharov, Dokl. Akad. Nauk SSSR 177, 70 (1967) [Sov. Phys. Dokl. 12,
  1040(1967)]
  [22] E". B. Gliner, Dokl. Akad. Nauk SSSR 192, 771 (1970) [Sov. Phys. Dokl. 15,
  559 (1970)]
  [23] A. A. Starobinskii, Pis"ma Astron. Zh. 4(2), 155 (1978) [ Sov. Astron. Lett. 4(2),
  82 (1978)]
  [24] L. D. Landau and I. Pomeranchuk, Dokl. Akad. Nauk SSSR 102, 489 (1955) [25] E. A. Novikov, arXiv:nlin.PS/0509029v1
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"